bifa必发对于数学启蒙阶段，可用bifa必发、好用的绘本，在上一篇都有详细测评，有需要的家长可以回顾一下。

　　次篇想尝试解决的一个问题是，构建出一个更加清晰易懂、方便家长参考的路线版图。

　　让大家面对这些产品，能够实现“不需要从头了解，随时买入都可以用起来”的“实操自由”。

　　比如数与运算的模块中，百数板可以说是体系性很强的学具bifa必发，圆点卡、香蕉派对、心算大师也都有各自的分阶玩法，而数量天平和计数材料的体系性偏弱，工具性较强。

　　比如几何建构师，与磁力片相比，尤其能突出对点、线和角度的感知。与自制的几何拼插材料相比，几何建构师由于小球的特殊设计，拼接几何图形和几何体的时候，必须要考虑角度问题，在直观感受角度、运用角度的过程中，加深对几何图形特征的认识。

　　接下来，聚焦到幼儿段进一步细分，围绕启蒙阶段的学习与发展目标，看看这些体系性比较强的产品（以及图书）是怎么对应上的。由此形成了这样一张大表格。

　　凡事都得有目标，数学启蒙的目标，取自《3~6岁儿童学习与发展指南》，这也是很多儿童教育产品在设计时所参考的依据。

　　对于大多数人来说，想要既不放养又不激进、遵循科学规律的早期教育，目前最合适的参考材料无疑就是它了。（我和教研老师们之前还整理过一份更为细致的3-6岁9大经验能力进阶表，后台回复“数学思维”可以领取）

　　以前做盘点的时候，一般是围绕单个产品进行，介绍这个产品是什么、有什么用处、为什么值得推荐等等，但是还有不少问题很难在当时的主题下讲明白，比如：

　　它们应该对应哪些个阶段？低龄段和高龄段是怎么覆盖的？可以锻炼到孩子的哪些能力？与其他相似产品的区分点或结合点在哪？……

　　换句话说，单品盘点容易“只见树木，不见森林”。当这些产品买回去，摆在面前的时候，家长到底该怎么用起来？

　　香蕉派对则是提供了一种多人互动的方式来练习数量对应，还让孩子在将来的游戏中有了学习策略思考的机会，比如当手里有两张卡可以用的时候，如何出牌可以成功接龙的同时阻碍对手出牌。

　　这三件组合起来，没什么问题。百数板的教学性质浓厚一些，圆点卡和香蕉派对则是游戏性强一点。

　　当然，大家可能也注意到了，搭配表中无法显示细节信息，上面这些分析仍然是基于对单品的了解做出的。

　　第一，明确数学启蒙的目标和进阶路线。第二，可以在上面写上日期，作为打卡表，记录进度。第三，可以对照制定自己的简明启蒙计划，把相关的材料、资源有序组织起来。

　　之后，随着入选资源的增多，这张表我也会做出相应的修改和完善，希望可以给到家长一些启发。如果你有好的数学启蒙经验也欢迎在评论区分享。

　　在之前的文章中我就提到过，数感中的数量对小娃来说是个抽象概念，一旦脱离实物，孩子唱12345也只是毫无意义的发音，因此数感启蒙初期，家长必须不厌其烦地帮助娃在数字与实物之间建立联系。

　　数物对应是第一步，在此基础上还要培养数感，在练习册之前我更推荐使用绘本或者教具，用教具实操建立基础的概念后再用练习册，孩子会更好适应，如果缺乏借助实物的具象训练阶段，往抽象刷题上走得太急的话，往往后劲不足。

　　数学教具又号称史上最“省妈”系列、低能耗陪娃的数学启蒙神器，市面上的数感启蒙教具非常非常多，我在研究全网最火教具后，某宝下单了一大堆，精挑细选之后，选出了这几款值得家长为孩子买的教具。完整版评测表格如下图。

　　TINY POLKA DOT火爆了全网，我身边有非常非常多的人都在吹爆它，虽然光看外表，大人觉得没啥好玩，但是小孩子却能玩得不亦乐乎。

　　卡片有6种颜色，代表6个系列，都是0-10的数字或者点数。紫色卡是阿拉伯数字，青、黄、红、蓝和橙色卡都是不同分布的圆点图案，虽然排列方式大相径庭，但对孩子来讲却各有妙处。

　　它能让孩子对数的结构形成直观的印象、灵活的理解，这样的理解是巧算、速算的基础，因为你可以把数灵活的拆分、凑十。

　　比如这张卡片，它做成了一个标准的十方格结构模型，孩子扫一眼就知道这个是6，为啥？因为它上面一排是5，下面多1，就是6，此外它还能让孩子在脑海里形成：6是5加上1，它比10少4个。

　　那这张卡片的6呢，孩子看到的是2个不同颜色的3，这张卡片展示了6这个数的其中一种结构，孩子不用一个个去数，就能反应出来这是6。

　　此外，这套卡片还附赠了16种不同的玩法和16节美国数学课，能够解锁更多玩法，性价比真的很高。

　　说白了，这套卡就是帮助孩子搞明白抽象的数与圆点之间的对应关系，让孩子从具象思维到抽象思维，它能让孩子不是看到一个呆板的、没有故事没有变化的数字，而是这个数字的结构，就好比看一个人，不仅能看外表，还能看到身体结构。

　　这款桌游是把不同数字放在一起，运用加减乘除平方根算出相应的等式，看谁的反应更快，因此，它其实是一个口算练习教具。

　　找等式并得出正确结果的这个过程，就是PROOF心算大师这款桌游的玩法，如我上面所说的，主要是锻炼孩子的心算能力，如4+4=8；22-4-2-8=8。

　　想玩这款游戏，对孩子的年龄和运算基础有一定要求，并且不同年龄的孩子可以拓展的玩法不同，5-7岁可以只用加减法；7-9岁的孩子可以用加减乘除；9岁以上就可以挑战加减乘除开根号了。

　　不过每个孩子的运算能力不同，需要根据孩子的实际情况调整，整体来说大一点的孩子或者数学能力比较好的孩子，这套教具的可玩性就会多很多，加上数学运算本来变化就很大，玩的难度也不少。

　　这么多教具怎么买？教具主要是为了让孩子看绘本和做练习册做准备，所以，成套的绘本都可以和教具进行搭配，区别在于家长想培养孩子的数感还是几何能力或者是逻辑能力；教具和练习册也都可以搭配，不仅能更好地帮助孩子理解数学关系，还可以降低练习册的难度。

　　磁力十格阵-我的第一本加减法在小红书非常火，几乎每个宝妈人手一套，当然Learning Resource的十格阵也很受欢迎，但是因为前者不仅附赠了一套加减法练习册、还有文件夹，并且价格要更低，相对来说性价比更高。

　　这套磁力十格阵包含了一个白板、一套加减法练习以及5个磁力板和5张圆片板。有一说一，味道挺冲的，但是好在资源多，好操作。

　　最基础的玩法就是帮助孩子建立数字与实物的对应关系，让娃将圆片放到十格阵中，一边放一边数，建立抽象数字与十格阵上放置不同数量的小圆片的对应关系。

　　其次是培养娃目测实数的能力，让娃形成一种第一行摆满了就代表有5个的意识，不需要一个一个去数，在此基础上推算第二行摆了几个后一共有几个，这样的练习做多了以后，娃脑海中会形成条件反射，6是5+1，7是5+2，8是5+3。

　　还可以扩展到二十格阵，让娃形成两行摆满代表10，三行摆满代表15的意识。

　　简单的加减法也可以练习，让娃在十格阵里摆上若干圆片，让娃加上或拿掉几个圆片，问他还剩几个。

　　此外，十格阵最大的妙处就是凑十法，凑十法是进位加法的基本思路，第一步就是要让娃迅速反应出？+？能凑成十，在十格阵中放上若干的圆片，问娃这个数字加上几等于10，并让娃放上相应数量的圆片，反复训练让娃熟悉凑十法各种组合。

　　也就是说可以用百数板教娃数数、理解数与量对应，掌握数字序列关系，比较大小，练习加减法、倍数理解、数字规律总结等，数与量启蒙这一块几乎都能囊括。

　　市面上百数板品牌非常多，我选择的是国货之光威思敦磁力百数板和美国Learning Resources（以下简称LR）120number Board。

　　百数板最基础的作用就是让孩子认识数字和数数，威思敦将数字区分了颜色，粉色是奇数，蓝色是偶数，能让小朋友更好地理解奇数和偶数bifa必发、数字和数字的关系。

　　它的最基础玩法就是认数了，可以用到赠送的“透明圆片”教孩子认数与识别，鼓励娃用透明圆片来标记找到家长念出的数字。

　　还值得一说的是它的方块磁性贴，可以把它放在数字底板上，让孩子推理出盖住的数字，然后用笔在方块上写出数字，让孩子熟悉数字之间的关系。

　　不得不说，百数板的设计给使用者留下了巨大的自由发挥空间，是一个培养数感的强大工具。

　　相对来说，威思敦磁力百数板最吸引人还是磁铁设计，真的很好收纳，不会一拿起来就哗啦啦掉一地。虽然有磁力的百数板不止威思敦，但是它的棋子大小适中，摆放在棋盘上也不会显得很密集，另外它的数字版可以折叠，不占地方好收纳，正中老母亲的喜好狙击！

　　最大特色是它的百数板不止1-100，而是1-120，可别小看多出来的101-120这两行，我就经常碰到家长吐槽：孩子从1数到100不在线再往上数，就开始胡乱说了，而这样1-120的百数板，可以有效地帮助孩子理解十进制，理解100以上的计数规则，以此类推，最终学会1000，甚至10000以上的计数规则！

　　它还有一个小特色，每个数字下面有一个下划线这类长得很像的数字时不会犯迷糊，更好地帮助孩子识数。

　　天平的稳定性，puppy up小狗天平这款称重的时候，天平很快就能稳定下来，青蛙的这款平衡时间要长，不是特别稳，称重体验上puppy up小狗天平要好一点，相比较之下，我会更推荐这款。

　　用称秤的方式来让孩子了解数字和数学的关系，孩子能直观地感受到，数字1只有1只小狗的重要，数字2需要放2只，能把数字和实物对应起来，数字2对他来说不是一个陌生的概念，而是2只小狗。

　　比大小，家长要怎么去跟孩子解释7为什么要比5大呢？数字天平会让娃联想到就像在公园玩跷跷板一样，压下去的一方重量大，通过天平能更直观地感受数量大小关系。

　　加减法也可以通过天平来完成，在有5只小狗天平的一侧，加上数字2，或者2只小狗，天平就能平衡了，表明了7=5+2。

　　题卡也对应了这3种不同难度的玩法，绿色卡片是最基础玩法，主要是帮助孩子识数；紫色卡片是中级玩法，帮助孩子学习计数；蓝色卡片难度最高，让孩子学习加法公式。

　　不能代替百数板，毕竟它的称重数字只有1-10，没办法完成百数板认识1-100数字的这个功能，如果孩子在数与量对应方面有困难的话，家长可以考虑入手。

　　适合用来做简单的计数、加减法和颜色分类、排序等，它的功能要比FRITZS简单，但对于2-5岁的孩子来说也足够了。

　　区分左右，但是不理解“前后”，妈妈们就可以用小熊来操练，让娃动手操作，直观的了解前后位置关系，这种动手操作比绘本更生动。

　　规律认知，妈妈们可以按照“红、黄、红、黄”的规律摆放小熊，让娃理解简单的规律；当然也可以加大难度，比如练习“红、黄、黄、红、黄、黄”“红、绿、黄、红、绿、黄”等等规律来做练习，更难一些的，比如练习对称的规则等。

　　成套的绘本都可以和教具进行搭配，区别在于家长想培养孩子的数感还是几何能力或者是逻辑能力；教具和练习册也都可以搭配，不仅能更好地帮助孩子理解数学关系，还可以降低练习册的难度。

　　在于把数学迷人的一面展示给孩子看，让孩子不要被数学吓到，不要一开始就被数学打趴下，而是在数学这条路上，不仅能欣赏沿途风景，还能感受到征服一个个困难带来的快乐。